Resolver x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Ebaluatu

$$x^{2}+2x-19$$

Ebazpidea

20 lortzeko, biderkatu 5 eta 4.

$$x^{2}+2x+1-20$$

-19 lortzeko, 1 balioari kendu 20.

$$x^{2}+2x-19$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

20 lortzeko, biderkatu 5 eta 4.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

-19 lortzeko, 1 balioari kendu 20.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Gehitu 4 eta 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Atera 80 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Zatitu -2+4\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{5} ken -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Zatitu -2-4\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -1+2\sqrt{5} x_{1} faktorean, eta -1-2\sqrt{5} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$