Resolver x^2+25x-50

$${ x }^{ 2 } +25x-50$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+25x-50=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Egin 25 ber bi.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-50\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -50.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+200}}{2}$$

Gehitu 625 eta 200.

$$x=\frac{-25±\sqrt{825}}{2}$$

Atera 825 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -25 eta 5\sqrt{33}.

$$x=\frac{5\sqrt{33}-25}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 5\sqrt{33} ken -25.

$$x=\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-25+5\sqrt{33}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-25-5\sqrt{33}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+25x-50=\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+25x-50$$