Resolver x^2+16x=0

$${ x }^{ 2 } +16x = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-16$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(x+16\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x+16=0.

$$x=0 x=-16$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+16x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 16 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2}$$

Atera 16^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±16}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±16}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 16.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±16}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 16 ken -16.

$$x=-\frac{32}{2}$$

Zatitu -32 balioa 2 balioarekin.

$$x=-16$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-16$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+16x=0$$

Zatitu 16 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 8 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 8 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+16x+8^{2}=8^{2}$$

Egin 8 ber bi.

$$x^{2}+16x+64=64$$

Atera x^{2}+16x+64 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+8\right)^{2}=64$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sinplifikatu.

$$x+8=8 x+8=-8$$

Egin ken 8 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-16$$