Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

x^{2}+\frac{1}{2}x-0.75=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(-0.75\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, \frac{1}{2} balioa b balioarekin, eta -0.75 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\left(-0.75\right)}}{2}
Egin \frac{1}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+3}}{2}
Egin -4 bider -0.75.
x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{13}{4}}}{2}
Gehitu \frac{1}{4} eta 3.
x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{13}}{2}}{2}
Atera \frac{13}{4} balioaren erro karratua.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2\times 2}
Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{13}}{2}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -\frac{1}{2} eta \frac{\sqrt{13}}{2}.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}
Zatitu \frac{-1+\sqrt{13}}{2} balioa 2 balioarekin.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2\times 2}
Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{13}}{2}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{\sqrt{13}}{2} ken -\frac{1}{2}.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}
Zatitu \frac{-1-\sqrt{13}}{2} balioa 2 balioarekin.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}+\frac{1}{2}x-0.75=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
x^{2}+\frac{1}{2}x-0.75-\left(-0.75\right)=-\left(-0.75\right)
Gehitu 0.75 ekuazioaren bi aldeetan.
x^{2}+\frac{1}{2}x=-\left(-0.75\right)
-0.75 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
x^{2}+\frac{1}{2}x=0.75
Egin -0.75 ken 0.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=0.75+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
Zatitu \frac{1}{2} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{1}{4} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{1}{4} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0.75+\frac{1}{16}
Egin \frac{1}{4} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{16}
Gehitu 0.75 eta \frac{1}{16} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{16}
Atera x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{16}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{13}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{13}}{4}
Sinplifikatu.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}
Egin ken \frac{1}{4} ekuazioaren bi aldeetan.