Resolver v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

Ebatzi: g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Kendu u^{2} bi aldeetatik.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2h balioarekin.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

-2h balioarekin zatituz gero, -2h balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Zatitu \left(v+u\right)\left(v-u\right) balioa -2h balioarekin.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Ebatzi: h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Kendu u^{2} bi aldeetatik.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2g balioarekin.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

-2g balioarekin zatituz gero, -2g balioarekiko biderketa desegiten da.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Zatitu \left(v+u\right)\left(v-u\right) balioa -2g balioarekin.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$