Resolver v^2=u^2+2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

Ebatzi: g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Kendu u^{2} bi aldeetatik.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2h balioarekin.

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

2h balioarekin zatituz gero, 2h balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Ebatzi: h

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Kendu u^{2} bi aldeetatik.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2g balioarekin.

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

2g balioarekin zatituz gero, 2g balioarekiko biderketa desegiten da.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$