Resolver m^4+3m^2-4

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

Faktorizatu

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Ebazpidea

Adierazpena faktorizatzeko, ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -4 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$m=1$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da m-k, k erro bakoitzeko. m^{3}+m^{2}+4m+4 lortzeko, zatitu m^{4}+3m^{2}-4 m-1 balioarekin. Emaitza faktorizatzeko, ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak 4 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$m=-1$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da m-k, k erro bakoitzeko. m^{2}+4 lortzeko, zatitu m^{3}+m^{2}+4m+4 m+1 balioarekin. Emaitza faktorizatzeko, ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$m^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 4 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

m^{2}+4 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$m^{2}+4$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena lortutako erroak erabilita.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Ebaluatu

$$m^{4}+3m^{2}-4$$