Resolver e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Ebatzi: x

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{2x}-9=0$$

Gehitu 9 ekuazioaren bi aldeetan.

$$e^{2x}=9$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$