Resolver a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Ebaluatu

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(4a-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Erabili banaketa-propietatea a^{2} eta 16a^{2}-24a+9 biderkatzeko.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(4a-3\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Erabili banaketa-propietatea a eta 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 biderkatzeko.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

-48a^{4} lortzeko, konbinatu 16a^{4} eta -64a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

120a^{3} lortzeko, konbinatu -24a^{3} eta 144a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

-99a^{2} lortzeko, konbinatu 9a^{2} eta -108a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Garatu

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

Ebazpidea

\left(4a-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Erabili banaketa-propietatea a^{2} eta 16a^{2}-24a+9 biderkatzeko.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(4a-3\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Erabili banaketa-propietatea a eta 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 biderkatzeko.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

-48a^{4} lortzeko, konbinatu 16a^{4} eta -64a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

120a^{3} lortzeko, konbinatu -24a^{3} eta 144a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

-99a^{2} lortzeko, konbinatu 9a^{2} eta -108a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$