Resolver 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

9801 lortzeko, egin 99 ber 2.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

15625 lortzeko, egin 125 ber 2.

$$9801+x^{2}=15625$$

Kendu 9801 bi aldeetatik.

$$x^{2}=15625-9801$$

5824 lortzeko, 15625 balioari kendu 9801.

$$x^{2}=5824$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

9801 lortzeko, egin 99 ber 2.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

15625 lortzeko, egin 125 ber 2.

$$9801+x^{2}=15625$$

Kendu 15625 bi aldeetatik.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

-5824 lortzeko, 9801 balioari kendu 15625.

$$-5824+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -5824 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Atera 23296 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=8\sqrt{91}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$