Resolver 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

98.01 lortzeko, egin 9.9 ber 2.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

156.25 lortzeko, egin 12.5 ber 2.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Kendu 98.01 bi aldeetatik.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

58.24 lortzeko, 156.25 balioari kendu 98.01.

$$x^{2}=58.24$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

98.01 lortzeko, egin 9.9 ber 2.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

156.25 lortzeko, egin 12.5 ber 2.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Kendu 156.25 bi aldeetatik.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

-58.24 lortzeko, 98.01 balioari kendu 156.25.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -58.24 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Atera 232.96 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$