Resolver 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2025 lortzeko, egin 45 ber 2.

$$81=2025+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2025+x^{2}=81$$

Kendu 2025 bi aldeetatik.

$$x^{2}=81-2025$$

-1944 lortzeko, 81 balioari kendu 2025.

$$x^{2}=-1944$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2025 lortzeko, egin 45 ber 2.

$$81=2025+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2025+x^{2}=81$$

Kendu 81 bi aldeetatik.

$$2025+x^{2}-81=0$$

1944 lortzeko, 2025 balioari kendu 81.

$$1944+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 1944 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Egin -4 bider 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Atera -7776 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$