Resolver 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$8^{x}=128$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(8) balioarekin.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$