Resolver 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

169 lortzeko, egin 13 ber 2.

$$49+x^{2}=169$$

Kendu 49 bi aldeetatik.

$$x^{2}=169-49$$

120 lortzeko, 169 balioari kendu 49.

$$x^{2}=120$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

169 lortzeko, egin 13 ber 2.

$$49+x^{2}=169$$

Kendu 169 bi aldeetatik.

$$49+x^{2}-169=0$$

-120 lortzeko, 49 balioari kendu 169.

$$-120+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -120 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Atera 480 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=2\sqrt{30}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$