Resolver 5^2x=1.5

$${ 5 }^{ 2x } =1.5$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\log_{5}\left(1.5\right)}{2}\approx 0.125964818$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$5^{2x}=1.5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{2x})=\log(1.5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$2x\log(5)=\log(1.5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$2x=\frac{\log(1.5)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(1.5\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{2\ln(5)}$$