Resolver 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$25+x^{2}=36$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$x^{2}=36-25$$

11 lortzeko, 36 balioari kendu 25.

$$x^{2}=11$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$25+x^{2}=36$$

Kendu 36 bi aldeetatik.

$$25+x^{2}-36=0$$

-11 lortzeko, 25 balioari kendu 36.

$$-11+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -11 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Atera 44 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{11}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{11}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$