Resolver 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$5^{2x-6}=1$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Gehitu 6 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{6}{2}$$