Resolver 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{x}-16=0$$

Gehitu 16 ekuazioaren bi aldeetan.

$$4^{x}=16$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$