Resolver 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

12767947514633659874603497973281 lortzeko, egin 391 ber 12.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$