Resolver 30^2=20^2+x^2=

$${ 30 }^{ 2 } = { 20 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } =$$

Ebatzi: x

$$x=10\sqrt{5}\approx 22.360679775$$

$$x=-10\sqrt{5}\approx -22.360679775$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

900 lortzeko, egin 30 ber 2.

$$900=20^{2}+x^{2}$$

400 lortzeko, egin 20 ber 2.

$$900=400+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$400+x^{2}=900$$

Kendu 400 bi aldeetatik.

$$x^{2}=900-400$$

500 lortzeko, 900 balioari kendu 400.

$$x^{2}=500$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=10\sqrt{5} x=-10\sqrt{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

900 lortzeko, egin 30 ber 2.

$$900=20^{2}+x^{2}$$

400 lortzeko, egin 20 ber 2.

$$900=400+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$400+x^{2}=900$$

Kendu 900 bi aldeetatik.

$$400+x^{2}-900=0$$

-500 lortzeko, 400 balioari kendu 900.

$$-500+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-500=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -500 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-500\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-500\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -500.

$$x=\frac{0±\sqrt{2000}}{2}$$

Atera 2000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=10\sqrt{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-10\sqrt{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=10\sqrt{5} x=-10\sqrt{5}$$