Resolver 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Ebatzi: x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$