Resolver 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

625 lortzeko, egin 25 ber 2.

$$9=625+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$625+x^{2}=9$$

Kendu 625 bi aldeetatik.

$$x^{2}=9-625$$

-616 lortzeko, 9 balioari kendu 625.

$$x^{2}=-616$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

625 lortzeko, egin 25 ber 2.

$$9=625+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$625+x^{2}=9$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$625+x^{2}-9=0$$

616 lortzeko, 625 balioari kendu 9.

$$616+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 616 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Egin -4 bider 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Atera -2464 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$