Resolver 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

6.25 lortzeko, egin 2.5 ber 2.

$$9=6.25+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6.25+x^{2}=9$$

Kendu 6.25 bi aldeetatik.

$$x^{2}=9-6.25$$

2.75 lortzeko, 9 balioari kendu 6.25.

$$x^{2}=2.75$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

6.25 lortzeko, egin 2.5 ber 2.

$$9=6.25+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6.25+x^{2}=9$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

-2.75 lortzeko, 6.25 balioari kendu 9.

$$-2.75+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2.75 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$