Resolver 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{-2x+8}=81$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Egin ken 8 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-2x=4-8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x=-\frac{4}{-2}$$