Resolver 2^x+3=1/8

$${ 2 }^{ x+3 } = \frac{ 1 }{ 8 }$$

Ebatzi: x

$$x=-6$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{x+3}=\frac{1}{8}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x+3})=\log(\frac{1}{8})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(\frac{1}{8})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x+3=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=-3-3$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$