Resolver 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Ebatzi: x

$$x=17$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

2\times 2^{x} lortzeko, konbinatu 2^{x} eta 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

262144 lortzeko, egin 2 ber 18.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

131072 lortzeko, zatitu 262144 2 balioarekin.

$$2^{x}=131072$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$