Resolver 2^2sqrt{4/5%6}

$${ 2 }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 4 }{ 5 \% 6 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{8\sqrt{30}}{3}\approx 14.605934867$$

Ebazpidea

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{5}{100}\times 6}}$$

Murriztu \frac{5}{100} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{20}\times 6}}$$

\frac{6}{20} lortzeko, biderkatu \frac{1}{20} eta 6.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{6}{20}}}$$

Murriztu \frac{6}{20} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{3}{10}}}$$

Zatitu 4 balioa \frac{3}{10} frakzioarekin, 4 balioa \frac{3}{10} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$4\sqrt{4\times \frac{10}{3}}$$

Adierazi 4\times \frac{10}{3} frakzio bakar gisa.

$$4\sqrt{\frac{4\times 10}{3}}$$

40 lortzeko, biderkatu 4 eta 10.

$$4\sqrt{\frac{40}{3}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{40}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}).

$$4\times \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}$$

40=2^{2}\times 10 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 10}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{10} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$4\times \frac{2\sqrt{30}}{3}$$

Adierazi 4\times \frac{2\sqrt{30}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\times 2\sqrt{30}}{3}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$\frac{8\sqrt{30}}{3}$$