Resolver 10^x+2-12=22

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

Ebatzi: x

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0.468521083$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$10^{x+2}-12=22$$

Gehitu 12 ekuazioaren bi aldeetan.

$$10^{x+2}=34$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\log(34)-2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$