Resolver 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

100 lortzeko, egin 10 ber 2.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

64 lortzeko, egin 8 ber 2.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

-80 lortzeko, 64 balioari kendu 144.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Kendu 24x bi aldeetatik.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$100-24x=-80$$

Kendu 100 bi aldeetatik.

$$-24x=-80-100$$

-180 lortzeko, -80 balioari kendu 100.

$$-24x=-180$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -24 balioarekin.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Murriztu \frac{-180}{-24} zatikia gai txikienera, -12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{15}{2}$$