Resolver 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Ebaluatu

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Ebazpidea

\frac{1}{1000000} lortzeko, egin 10 ber -6.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{2187} lortzeko, egin 3 ber -7.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{2187000000} lortzeko, biderkatu \frac{1}{1000000} eta \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2187000000} eta 625.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{125} lortzeko, egin 5 ber -3.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Zatitu \frac{1}{3499200}x^{-4} balioa \frac{1}{125} frakzioarekin, \frac{1}{3499200}x^{-4} balioa \frac{1}{125} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{5}{139968} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3499200} eta 125.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{7776} lortzeko, egin 6 ber -5.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

\frac{5}{1088391168} lortzeko, biderkatu \frac{5}{139968} eta \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. -12 lortzeko, gehitu -4 eta -8.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

\frac{1}{1000000} lortzeko, egin 10 ber -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{2187} lortzeko, egin 3 ber -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{2187000000} lortzeko, biderkatu \frac{1}{1000000} eta \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2187000000} eta 625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{125} lortzeko, egin 5 ber -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Zatitu \frac{1}{3499200}x^{-4} balioa \frac{1}{125} frakzioarekin, \frac{1}{3499200}x^{-4} balioa \frac{1}{125} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{5}{139968} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3499200} eta 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{7776} lortzeko, egin 6 ber -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

\frac{5}{1088391168} lortzeko, biderkatu \frac{5}{139968} eta \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. -12 lortzeko, gehitu -4 eta -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Egin -12 bider \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Egin 1 ken -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$