Resolver 0.99^x=0.45

$${ 0.99 }^{ x } =0.45$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)\approx 79.450847002$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$0.99^{x}=0.45$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.99^{x})=\log(0.45)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(0.99)=\log(0.45)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.99) balioarekin.

$$x=\frac{\log(0.45)}{\log(0.99)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.99)}+\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$