Resolver 0.4^x=0.01

$${ 0.4 }^{ x } =0.01$$

Ebatzi: x

$$x=-2\log_{0.4}\left(10\right)\approx 5.025883189$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$0.4^{x}=0.01$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.4^{x})=\log(0.01)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(0.4)=\log(0.01)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.4) balioarekin.

$$x=\frac{\log(0.01)}{\log(0.4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.4}\left(0.01\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.4)}-2\log_{0.4}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$