Resolver left(x+7right)^2+left(-x^2-6x+7right)^2

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } + { \left(- { x }^{ 2 } -6x+7 \right) }^{ 2 }$$

Ebaluatu

$$\left(x+7\right)^{2}\left(x^{2}-2x+2\right)$$

Ebazpidea

\left(x+7\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

Egin -x^{2}-6x+7 ber bi.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 lortzeko, biderkatu -12 eta -1.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

\left(x^{2}\right)^{2} lortzeko, egin -x^{2} ber 2.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta 36x^{2}.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x lortzeko, konbinatu 14x eta -84x.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 lortzeko, gehitu 49 eta 49.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 lortzeko, biderkatu 14 eta -1.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} lortzeko, konbinatu 37x^{2} eta -14x^{2}.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$

Zabaldu

$$x^{4}+12x^{3}+23x^{2}-70x+98$$

Ebazpidea

\left(x+7\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

Egin -x^{2}-6x+7 ber bi.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 lortzeko, biderkatu -12 eta -1.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

\left(x^{2}\right)^{2} lortzeko, egin -x^{2} ber 2.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta 36x^{2}.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x lortzeko, konbinatu 14x eta -84x.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 lortzeko, gehitu 49 eta 49.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 lortzeko, biderkatu 14 eta -1.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} lortzeko, konbinatu 37x^{2} eta -14x^{2}.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$