Resolver left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x+5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -20 eta y-95 biderkatzeko.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

Kendu 1900 bi aldeetatik.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

-1875 lortzeko, 25 balioari kendu 1900.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -20 balioarekin.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

-20 balioarekin zatituz gero, -20 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Zatitu x^{2}+10x-1875 balioa -20 balioarekin.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

Ebatzi: x

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$