Resolver {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Ebaluatu

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

Ebazpidea

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

50 lortzeko, biderkatu 25 eta 2.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

62 lortzeko, gehitu 50 eta 12.

$$62-20\sqrt{6}$$

Zabaldu

$$62-20\sqrt{6}$$

Ebazpidea

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

50 lortzeko, biderkatu 25 eta 2.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

62 lortzeko, gehitu 50 eta 12.

$$62-20\sqrt{6}$$