Resolver left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Egin 4-x-y ber bi.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu y^{2} eta -y^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Gehitu 8y bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2xy-8x+16=8y$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$2xy-8x=8y-16$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y-8 balioarekin.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

2y-8 balioarekin zatituz gero, 2y-8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Zatitu -16+8y balioa 2y-8 balioarekin.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Egin 4-x-y ber bi.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu y^{2} eta -y^{2}.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Gehitu 8x bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2xy-8y+16=8x$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$2xy-8y=8x-16$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x-8 balioarekin.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

2x-8 balioarekin zatituz gero, 2x-8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Zatitu -16+8x balioa 2x-8 balioarekin.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$