Resolver {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Ebaluatu

$$30-12\sqrt{6}\approx 0.606123087$$

Ebazpidea

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

30 lortzeko, gehitu 18 eta 12.

$$30-12\sqrt{6}$$

Zabaldu

$$30-12\sqrt{6}$$

Ebazpidea

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

30 lortzeko, gehitu 18 eta 12.

$$30-12\sqrt{6}$$