Resolver left(x^3right)^-3divleft(x^-2right)^-2

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ -3 } \div { \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ -2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x^{13}}$$

Ebazpidea

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -9 lortzeko, biderkatu 3 eta -3.

$$\frac{x^{-9}}{\left(x^{-2}\right)^{-2}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu -2 eta -2.

$$\frac{x^{-9}}{x^{4}}$$

Berridatzi x^{4} honela: x^{-9}x^{13}. Sinplifikatu x^{-9} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{x^{13}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{13}{x^{14}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -9 lortzeko, biderkatu 3 eta -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-9}}{\left(x^{-2}\right)^{-2}})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu -2 eta -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-9}}{x^{4}})$$

Berridatzi x^{4} honela: x^{-9}x^{13}. Sinplifikatu x^{-9} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{13}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{13})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{13}\right)^{-2}\times 13x^{13-1}$$

Sinplifikatu.

$$-13x^{12}\left(x^{13}\right)^{-2}$$