Resolver {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

\frac{8}{5}x lortzeko, zatitu 16x 10 balioarekin.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Garatu \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25} lortzeko, egin \frac{8}{5} ber 2.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{89}{25}x^{2} lortzeko, konbinatu \frac{64}{25}x^{2} eta x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

18645124 lortzeko, egin 4318 ber 2.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{25}{89} balioarekin; hots, \frac{89}{25} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

\frac{466128100}{89} lortzeko, biderkatu 18645124 eta \frac{25}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\frac{8}{5}x lortzeko, zatitu 16x 10 balioarekin.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Garatu \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25} lortzeko, egin \frac{8}{5} ber 2.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{89}{25}x^{2} lortzeko, konbinatu \frac{64}{25}x^{2} eta x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

18645124 lortzeko, egin 4318 ber 2.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Kendu 18645124 bi aldeetatik.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \frac{89}{25} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -18645124 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Egin -4 bider \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Egin -\frac{356}{25} bider -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Atera \frac{6637664144}{25} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Egin 2 bider \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$