Resolver {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Ebaluatu

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\frac{3}{9}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

27 lortzeko, biderkatu 9 eta 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Murriztu \frac{3}{27} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{17}{9} lortzeko, 2 balioari kendu \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} lortzeko, egin \frac{17}{9} ber -2.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16} lortzeko, egin \frac{9}{4} ber 2.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2} lortzeko, egin 2 ber -1.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Adierazi \frac{\frac{1}{2}}{5} frakzio bakar gisa.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{160} lortzeko, biderkatu \frac{81}{16} eta \frac{1}{10}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Zatitu \frac{81}{289} balioa \frac{81}{160} frakzioarekin, \frac{81}{289} balioa \frac{81}{160} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

\frac{160}{289} lortzeko, biderkatu \frac{81}{289} eta \frac{160}{81}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

\frac{289}{160} lortzeko, egin \frac{160}{289} ber -1.

$$\frac{289}{160}$$

Faktorizatu

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$