Resolver {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

Ebazpidea

Murriztu \frac{6}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

\frac{4}{9} lortzeko, gehitu \frac{1}{9} eta \frac{1}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{4}{9}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

-\frac{8}{3} lortzeko, 5 balioari kendu \frac{23}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

\frac{64}{9} lortzeko, egin -\frac{8}{3} ber 2.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Zatitu \frac{2}{3} balioa \frac{64}{9} frakzioarekin, \frac{2}{3} balioa \frac{64}{9} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

\frac{3}{32} lortzeko, biderkatu \frac{2}{3} eta \frac{9}{64}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

\frac{27}{32768} lortzeko, egin \frac{3}{32} ber 3.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$