Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: u
Tick mark Image

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Kendu 2u^{2} bi aldeetatik.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} lortzeko, konbinatu u^{2} eta -2u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Kendu 5u bi aldeetatik.
-u^{2}-3u+1=3
-3u lortzeko, konbinatu 2u eta -5u.
-u^{2}-3u+1-3=0
Kendu 3 bi aldeetatik.
-u^{2}-3u-2=0
-2 lortzeko, 1 balioari kendu 3.
a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, -u^{2}+au+bu-2 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
a=-1 b=-2
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.
\left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right)
Berridatzi -u^{2}-3u-2 honela: \left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right).
u\left(-u-1\right)+2\left(-u-1\right)
Deskonposatu u lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.
\left(-u-1\right)\left(u+2\right)
Deskonposatu -u-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
u=-1 u=-2
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi -u-1=0 eta u+2=0.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Kendu 2u^{2} bi aldeetatik.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} lortzeko, konbinatu u^{2} eta -2u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Kendu 5u bi aldeetatik.
-u^{2}-3u+1=3
-3u lortzeko, konbinatu 2u eta -5u.
-u^{2}-3u+1-3=0
Kendu 3 bi aldeetatik.
-u^{2}-3u-2=0
-2 lortzeko, 1 balioari kendu 3.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Egin -3 ber bi.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Egin -4 bider -1.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
Egin 4 bider -2.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
Gehitu 9 eta -8.
u=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
Atera 1 balioaren erro karratua.
u=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.
u=\frac{3±1}{-2}
Egin 2 bider -1.
u=\frac{4}{-2}
Orain, ebatzi u=\frac{3±1}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 1.
u=-2
Zatitu 4 balioa -2 balioarekin.
u=\frac{2}{-2}
Orain, ebatzi u=\frac{3±1}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 3.
u=-1
Zatitu 2 balioa -2 balioarekin.
u=-2 u=-1
Ebatzi da ekuazioa.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Kendu 2u^{2} bi aldeetatik.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} lortzeko, konbinatu u^{2} eta -2u^{2}.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Kendu 5u bi aldeetatik.
-u^{2}-3u+1=3
-3u lortzeko, konbinatu 2u eta -5u.
-u^{2}-3u=3-1
Kendu 1 bi aldeetatik.
-u^{2}-3u=2
2 lortzeko, 3 balioari kendu 1.
\frac{-u^{2}-3u}{-1}=\frac{2}{-1}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.
u^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)u=\frac{2}{-1}
-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.
u^{2}+3u=\frac{2}{-1}
Zatitu -3 balioa -1 balioarekin.
u^{2}+3u=-2
Zatitu 2 balioa -1 balioarekin.
u^{2}+3u+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Zatitu 3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Egin \frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Gehitu -2 eta \frac{9}{4}.
\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Atera u^{2}+3u+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
u+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} u+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Sinplifikatu.
u=-1 u=-2
Egin ken \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.