Resolver tank=

$$\tan k =$$

Diferentziatu k balioarekiko

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili tangentearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\sin(k)}{\cos(k)})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\sin(k))-\sin(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

sin(k) funtzioaren deribatua cos(k) da, eta cos(k) funtzioaren deribatua −sin(k) da.

$$\frac{\cos(k)\cos(k)-\sin(k)\left(-\sin(k)\right)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(\cos(k)\right)^{2}+\left(\sin(k)\right)^{2}}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Erabili identitate pitagorikoa.

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\left(\sec(k)\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\tan(k)$$