Resolver tanalpha

$$\tan \alpha$$

Diferentziatu α balioarekiko

$$\frac{1}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili tangentearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{\sin(\alpha )}{\cos(\alpha )})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\cos(\alpha )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\sin(\alpha ))-\sin(\alpha )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\cos(\alpha ))}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

sin(\alpha ) funtzioaren deribatua cos(\alpha ) da, eta cos(\alpha ) funtzioaren deribatua −sin(\alpha ) da.

$$\frac{\cos(\alpha )\cos(\alpha )-\sin(\alpha )\left(-\sin(\alpha )\right)}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}+\left(\sin(\alpha )\right)^{2}}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

Erabili identitate pitagorikoa.

$$\frac{1}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\left(\sec(\alpha )\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\tan(\alpha )$$