Resolver sqrt{x-5}=sqrt{2x-7}

$$\sqrt{ x-5 } = \sqrt{ 2x-7 }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=2$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-7}\right)^{2}$$

x-5 lortzeko, egin \sqrt{x-5} ber 2.

$$x-5=\left(\sqrt{2x-7}\right)^{2}$$

2x-7 lortzeko, egin \sqrt{2x-7} ber 2.

$$x-5=2x-7$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$x-5-2x=-7$$

-x lortzeko, konbinatu x eta -2x.

$$-x-5=-7$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$-x=-7+5$$

-2 lortzeko, gehitu -7 eta 5.

$$-x=-2$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=2$$

Ordeztu 2 balioa x balioarekin \sqrt{x-5}=\sqrt{2x-7} ekuazioan.

$$\sqrt{2-5}=\sqrt{2\times 2-7}$$

Sinplifikatu. x=2 balioak ekuazioa betetzen du.

$$i\times 3^{\frac{1}{2}}=i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-5}=\sqrt{2x-7} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=2$$