Resolver sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

Ebazpidea

Egin ken \sqrt{x} ekuazioaren bi aldeetan.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(4-\sqrt{x}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Gehitu 8\sqrt{x} bi aldeetan.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$8\sqrt{x}=16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

2 lortzeko, zatitu 16 8 balioarekin.

$$\sqrt{x}=2$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x=4$$

Ordeztu 4 balioa x balioarekin \sqrt{x}+\sqrt{x}=4 ekuazioan.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Sinplifikatu. x=4 balioak ekuazioa betetzen du.

$$4=4$$

\sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=4$$