Resolver sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

$$x=4$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

\frac{x}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Kendu \frac{x^{2}}{4} bi aldeetatik.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+4x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Zatitu -8 balioa -2 balioarekin.

$$x=4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=4$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin \sqrt{x}=\frac{x}{2} ekuazioan.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Sinplifikatu. x=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

Ordeztu 4 balioa x balioarekin \sqrt{x}=\frac{x}{2} ekuazioan.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Sinplifikatu. x=4 balioak ekuazioa betetzen du.

$$2=2$$

Zerrendatu honen soluzio guztiak: \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$