Resolver sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

$$x=9$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Kendu \frac{x^{2}}{9} bi aldeetatik.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+9x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 9 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 9^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±9}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±9}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 9 ken -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Zatitu -18 balioa -2 balioarekin.

$$x=9$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=9$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin \sqrt{x}=\frac{x}{3} ekuazioan.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Sinplifikatu. x=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

Ordeztu 9 balioa x balioarekin \sqrt{x}=\frac{x}{3} ekuazioan.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Sinplifikatu. x=9 balioak ekuazioa betetzen du.

$$3=3$$

Zerrendatu honen soluzio guztiak: \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$