Resolver sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

Ebazpidea

Murriztu \frac{45}{12} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Adierazi 78\times \frac{15}{4} frakzio bakar gisa.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

1170 lortzeko, biderkatu 78 eta 15.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Murriztu \frac{1170}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{585}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}).

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

585=3^{2}\times 65 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 65}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$