Resolver sqrt{7}-5sqrt{7}+3(sqrt{28}-sqrt{7/3})

$$\sqrt{ 7 } -5 \sqrt{ 7 } +3( \sqrt{ 28 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } )$$

Ebaluatu

$$2\sqrt{7}-\sqrt{21}\approx 0.708926927$$

Soluzio laburraren urratsak

-4\sqrt{7} lortzeko, konbinatu \sqrt{7} eta -5\sqrt{7}.

$$-4\sqrt{7}+3\left(\sqrt{28}-\sqrt{\frac{7}{3}}\right)$$

28=2^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 7}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\sqrt{\frac{7}{3}}\right)$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{7}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}).

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\right)$$

Adierazi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}\right)$$

\sqrt{7} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$-4\sqrt{7}+3\left(2\sqrt{7}-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2\sqrt{7} bider \frac{3}{3}.

$$-4\sqrt{7}+3\left(\frac{3\times 2\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)$$

\frac{3\times 2\sqrt{7}}{3} eta \frac{\sqrt{21}}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-4\sqrt{7}+3\times \frac{3\times 2\sqrt{7}-\sqrt{21}}{3}$$

Egin biderketak 3\times 2\sqrt{7}-\sqrt{21} zatikian.

$$-4\sqrt{7}+3\times \frac{6\sqrt{7}-\sqrt{21}}{3}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$-4\sqrt{7}+6\sqrt{7}-\sqrt{21}$$

2\sqrt{7} lortzeko, konbinatu -4\sqrt{7} eta 6\sqrt{7}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{21}$$